첫해 30% 수익, 둘째 해 10% 손실이면 연평균 수익률은 얼마일까요? 두 숫자를 더해 2로 나누면 10%입니다. 하지만 처음 투자한 돈이 실제로 늘어난 속도를 연 단위로 환산하면 약 8.17%입니다. 두 숫자는 서로 다른 질문에 답합니다.
수익률 자료의 ‘평균’이라는 말만 읽지 않고 산술평균인지, 복리로 계산한 연평균 성장률(CAGR)인지 확인하면 성과를 과장해서 해석하는 일을 줄일 수 있습니다. 아래 사례는 추가 입출금과 비용이 없는 가상 투자입니다.
산술평균은 각 연도 수익률을 똑같이 더합니다
연간 수익률의 산술평균은 각 해의 수익률을 더한 뒤 연도 수로 나눈 값입니다. 첫해 +30%, 둘째 해 −10%라면 (30 − 10) ÷ 2 = 10%입니다. 각 해의 변화율을 한 줄로 요약할 수 있지만, 투자금의 복리 증가 속도를 그대로 나타내지는 않습니다.
1,000만원으로 시작한 잔액을 직접 따라가면 차이가 분명해집니다.
- 첫해 말: 1,000만원 × 1.30 = 1,300만원
- 둘째 해 말: 1,300만원 × 0.90 = 1,170만원
- 2년 누적 수익률: 1,170 ÷ 1,000 − 1 = 17%
둘째 해 손실 10%는 이미 늘어난 1,300만원에 적용됩니다. 이 때문에 연간 수익률의 합계 20%와 실제 누적 수익률 17%가 다릅니다. FINRA도 투자수익이 복리로 누적되므로 여러 해의 성과를 단순히 기간으로 나누면 연율 수익률을 잘못 해석할 수 있다고 설명합니다. FINRA 수익률 계산 안내
CAGR는 처음과 마지막 잔액을 연결하는 일정한 성장률입니다
CAGR는 실제로 매년 같은 수익이 났다는 뜻이 아닙니다. 같은 비율로 복리 성장했다고 가정할 때, 시작 잔액이 마지막 잔액에 도달하도록 만드는 연간 비율입니다. 중간 입출금이 없고 시작·종료 값이 양수인 단순 사례의 식은 다음과 같습니다.
CAGR = (마지막 가치 ÷ 처음 가치)1 ÷ 연수 − 1
앞선 사례에 적용하면 (1,170 ÷ 1,000)1/2 − 1 = 약 8.17%입니다. 이를 검산하려면 1,000만원에 반올림 전의 성장배수를 두 번 곱해 1,170만원이 되는지 보면 됩니다. 연 10%씩 성장했다면 1,000 × 1.10 × 1.10 = 1,210만원이므로 실제 잔액보다 40만원 많아집니다.
‘2년 누적 17%를 2로 나눈 8.5%’ 역시 CAGR와 다릅니다. 누적 수익률을 기간으로 나누는 계산에는 첫해 수익에 둘째 해 수익이 붙는 과정이 빠져 있습니다.
산술평균이 같아도 최종 잔액은 다를 수 있습니다
| 가상 사례 | 연간 수익률 | 산술평균 | 2년 뒤 잔액 | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| A | +30%, −10% | 10% | 1,170만원 | 약 8.17% |
| B | +50%, −30% | 10% | 1,050만원 | 약 2.47% |
두 사례 모두 1,000만원으로 시작합니다. B는 1,000 × 1.50 × 0.70 = 1,050만원입니다. 산술평균 10%만 보면 같아 보이지만 누적 성과에는 큰 차이가 있습니다. 수익률의 등락 폭을 함께 봐야 하는 이유를 숫자로 확인할 수 있습니다.
반대로 CAGR가 같다고 위험까지 같은 것도 아닙니다. 1,000만원이 1,100만원을 거쳐 1,210만원이 된 경우와, 800만원까지 내려갔다가 1,210만원으로 회복한 경우는 모두 2년 CAGR가 10%입니다. 그러나 중간의 손실 경험은 다릅니다. CAGR는 출발점과 도착점을 요약하므로 중간의 하락 폭과 회복 기간은 별도로 살펴봐야 합니다.
적립식 계좌에 잔액 공식만 넣으면 생기는 오류
계좌가 1,000만원에서 1,200만원으로 늘었는데, 그 사이 새로 넣은 돈이 200만원이고 투자 손익은 0원이었다고 가정해 보겠습니다. 마지막 잔액을 처음 잔액으로 나누면 20% 증가처럼 보이지만, 이는 투자수익이 아닙니다.
따라서 입출금이 있는 계좌의 성과를 계산할 때는 입출금 날짜와 금액을 따로 기록해야 합니다. 단순히 총 납입액을 처음 잔액 대신 넣는 것만으로도 자금이 실제로 투자된 기간의 차이를 모두 반영할 수 없습니다. SEC의 계좌명세서 안내 역시 계좌 가치 변화에서 입출금, 투자소득, 비용을 구분하도록 돕습니다. SEC 계좌명세서 읽기
성과표를 읽기 전 확인할 다섯 가지
- 기간: 시작일과 종료일이 같아야 비교가 가능합니다. 서로 다른 시장 구간의 성과를 섞지 않습니다.
- 평균의 종류: 연도별 산술평균인지 복리 연율 수익률인지 계산 방식을 확인합니다.
- 수익의 범위: 가격 상승만인지, 배당·분배금과 재투자까지 포함한 총수익인지 구별합니다.
- 비용과 입출금: 세금·수수료 반영 여부와 추가 납입·인출 여부를 확인합니다.
- 중간 경로: 연도별 수익률과 큰 하락 구간을 함께 봅니다. 높은 CAGR 하나로 위험을 판단하지 않습니다.
과거의 CAGR는 과거 기록을 정리한 결과입니다. 다음 해의 수익률이나 앞으로 매년 받을 이율을 뜻하지 않습니다. 잔액의 성장 속도를 이해할 때는 CAGR를, 그 과정의 등락을 이해할 때는 기간별 수익률을 함께 읽는 것이 계산의 핵심입니다.
자료 확인일: 2026년 10월 11일. 예시는 교육용 가정이며 특정 상품의 성과나 투자 권유를 나타내지 않습니다.