두 자산에 절반씩 투자했다고 해서 가격 흔들림도 절반이 되는 것은 아닙니다. 각 자산의 변동성뿐 아니라 두 수익률이 함께 움직이는 정도인 상관계수가 포트폴리오 변동성에 영향을 줍니다. 같은 50:50 비중으로도 결과가 달라지는 이유를 가상의 숫자로 계산해 보겠습니다.
기준일: 2026년 10월 27일. 아래 수치는 실제 종목의 관측치나 예상 수익률이 아닌 교육용 가정입니다. 특정 자산의 매수·매도나 개인별 비중을 권하는 글이 아닙니다.
수익률의 평균과 변동성의 계산은 다릅니다
CFA Institute는 두 자산으로 이루어진 포트폴리오 위험이 비중, 각 자산 수익률의 표준편차, 두 수익률의 상관관계에 좌우된다고 설명합니다. 여기서는 위험의 여러 측면 중 수익률의 표준편차만 계산합니다. 표준편차는 수익률이 평균 주변에서 얼마나 퍼져 있는지 나타내는 지표이지, 최대 손실액이나 원금 보장 여부를 뜻하지 않습니다. CFA Institute 2026 학습자료
상관계수는 −1에서 +1 사이의 값입니다. +1은 완전한 양의 선형관계, −1은 완전한 음의 선형관계를 뜻합니다. 0은 선형 상관이 없다는 뜻이지 모든 형태의 관계가 없거나, 한 자산이 하락할 때 다른 자산이 반드시 오른다는 뜻은 아닙니다.
두 자산이 각각 20% 변동성이라면
가상의 자산 A와 B에 각각 50%를 배분하고, 두 자산의 같은 기간 수익률 표준편차를 각각 20%로 놓습니다. 공매도와 레버리지는 없으며, 두 자산을 합한 비중은 100%입니다. 비중과 표준편차는 고정한 채 상관계수만 바꿉니다.
두 자산 포트폴리오의 분산 = wA2σA2 + wB2σB2 + 2wAwBσAσBρ
w는 비중, σ는 수익률 표준편차, ρ는 두 수익률의 상관계수입니다. 분산의 양의 제곱근을 구하면 포트폴리오 표준편차가 됩니다. 50%와 20%를 각각 0.5와 0.2로 입력하면 다음처럼 짧아집니다.
포트폴리오 분산 = 0.02 + 0.02×상관계수
포트폴리오 표준편차 = √(0.02 + 0.02×상관계수)
| 상관계수 가정 | 분산 | 포트폴리오 표준편차 |
|---|---|---|
| +1.0 | 0.040 | 20.00% |
| +0.5 | 0.030 | 약 17.32% |
| 0 | 0.020 | 약 14.14% |
| −0.5 | 0.010 | 10.00% |
상관계수가 +0.5인 경우를 직접 확인하면 √0.03≈0.173205입니다. 백분율로 표시하면 약 17.32%입니다. 개별 자산의 20%보다 작지만 10%로 반감된 것은 아닙니다. 단순히 20%와 20%의 평균을 내는 방식으로는 이 차이가 드러나지 않습니다. ACCA의 두 자산 포트폴리오·상관관계 설명
14.14%는 손실 한도가 아닙니다
표준편차 14.14%를 ‘아무리 나빠도 14.14%까지만 손해’라고 읽으면 안 됩니다. 표준편차와 최대낙폭은 다른 지표이며, 여기서는 수익률 분포나 극단적인 손실 확률도 가정하지 않았습니다. 상관계수가 낮은 조합을 찾았다는 이유만으로 개별 자산의 부도·유동성·환율 위험이 사라지는 것도 아닙니다. 미국 SEC의 투자자 안내 역시 분산투자가 하락장에서 손실을 없애 준다고 보장하지 않는다고 명시합니다. Investor.gov 분산투자 안내
표의 음의 상관계수는 원리를 살펴보기 위한 가정입니다. 실제 상품 두 개가 앞으로도 그 상관관계를 유지한다는 예측은 아닙니다. 같은 자산이라도 관측 구간을 바꾸면 계산 결과가 달라질 수 있으므로, 과거 수치 하나를 고정된 속성으로 취급하지 않는 편이 좋습니다.
실제 자료를 비교하기 전에 맞출 다섯 가지
- 가격이 아니라 수익률인가: 이 공식의 상관계수는 두 자산의 수익률 사이에서 계산합니다.
- 기간과 관측 간격이 같은가: 한쪽의 일간 자료와 다른 쪽의 월간 자료를 그대로 섞지 않습니다.
- 통화 기준이 같은가: 원화로 보는 투자라면 달러 수익률과 원화 환산 수익률을 혼용하지 않습니다.
- 배당·분배금 처리가 같은가: 한쪽만 재투자를 반영했다면 비교 기준이 다릅니다.
- 보유 대상이 실질적으로 다른가: ETF 이름이 달라도 상위 편입 종목이 겹칠 수 있습니다. 상품 수와 분산 정도를 동일시하지 않습니다.
마지막 항목은 SEC의 자산배분 안내에서도 강조하는 확인 사항입니다. 앞의 네 항목은 이 계산을 같은 조건에서 재현하기 위한 점검표입니다.
정리하면 ‘둘로 나눴다’는 정보만으로 분산 효과를 판단할 수 없습니다. 비중을 정한 뒤에도 각각의 변동성, 수익률 사이의 관계, 자료의 측정 기준을 함께 봐야 합니다. 이 계산은 조합의 흔들림을 이해하는 도구이며, 안전한 투자나 미래 수익을 판정하는 단일 기준은 아닙니다.